把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的大公约数。质数分解法是其他方法的基础，一定要熟练掌握，知道质数分解法的原理。短除法的本质是质数分解法。短除法求解先用两个数的公约数去除，一直除到两个商互质，再讲所有的公约数想乘，就可以得到大公约数。短除法简单易懂，计算方便，但是短除法求的数太多、太大时就有些笨重。求18和30 的大公约数，先用2除，再用3除，后得到3和5,3和5互质，不能再除，所以大公约数等于2*3=6。辗转相除法是求两个自然数的大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。用较大数除以较小数，再用出现的余数去除除数，再用出现的余数（二余数）去除一余数，如此反复，直到后余数是0为止。后为0，则除数为大公约数。

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